О том, как помечать формулы на лекциях

Меня угнетают повёрнутые на нумерации всего и вся лекторы.

Формулы нумеруют, чтобы потом на них ссылаться. Нумеровать каждую формулу на доске — идиотизм. Нумерация промежуточных выражений, которые потом никуда не подставляются и на которые потом ссылок нет, только создаёт ненужный информационный шум.

Я знал одного чувака, который при переписывании формулы с одной части доски на другую (он выделял одно из «ушек» распашной доски под конечные результаты выкладок) давал им разные номера — жесть.

Потом, номера. Обозначать выражения цифирьками, наверное, полезно в крупной работе, чтобы коллеги, ознакомившись со статьёй, с удобством потом могли указать: «А вот у вас в формульке (2.34) на с. 42 ошибочка-с». Так ли это нужно на доске? По моему опыту конспектирования и последующего использования лекций, не очень.

Вот например, завкаф читает нам механику сплошной среды (читает как раз по средам :-) Всякие важные законы сохранения нумерует. Потом на них частенько ссылается как-то так:

Подставим преобразованные величины в (17)

где (17) — это формула, в которой была вторая форма условий совместности деформации. Читаешь потом конспект — не понимаешь, что это за (17), приходится отлистывать назад и искать определение этого самого (17). В итоге, конечно, всё становится ясно, но лишний информационный слой мешает восприятию структуры записанного знания.

Плюс ещё бумажные материалы, по которому лекторы иногда читают курс, имеют отличающуюся нумерацию, так что приходится ещё тратить время на поиск нужного номера в конспектах студентов («Какой там у такой-то формулы был номер, а? Кто следит за нумерацией?»).

Если не нумеровать формулу как (17), а помечать её понятным семантичным (УСД2), всё становится яснее. Я считаю, что когда я вижу запись «В силу (ЗСЭ), имеем то-то и то-то…», я воспринимаю и запоминаю её содержание лучше, чем когда мне приходится после прочтения «В силу (12), имеем то-то и это-то…» смотреть на предыдущих страницах, что (12) — это треклятый закон сохранения энергии. Главное — придумать понятную и компактную схему именования важных соотношений (чтобы не приходилось тратить время ещё и на разгадывание собственных аббревиатур — весь выигрыш теряется).

Возможно, есть какой-то смысл в использовании подобной схемы в печатных материалах. В LaTeX переопределить дефолтную метку формулы можно с помощью \tag, например так:

\begin{equation}
  \label{eq:live-forces}
  \tag{ТЖС}
  \frac{dK}{dt}=W_{\Sigma}+W_m+W_{(i)}
\end{equation}

…

Используя \eqref{eq:live-forces}, преобразуем …

Перебарщивать буквенными метками нельзя, а то вместо цифровой каши получится буквенная. Впрочем, важных утверждений, на которые ссылок в натуре много, в лекциях обычно много не бывает.

С другой стороны, нумерация хороша тем, что на множестве меток в таком случае можно задать полный порядок, что сокращает время на поиск формульки. Это полезно, когда существуют ссылки между лекциями. А так написал (УСД2) — и может быть непонятно, в какой из последних лекций эту формулу (хорошо, если в текущей). Но курсы обычно разбиты на мелкие темы, которые, в свою очередь, нумеруются, так что каждая формула получает префикс, соответствующий номеру темы, типа: (23.УСД2) — формула (УСД2) в теме №23. И осмысленно, и искать в случае чего несложно. Метка громоздкая, но лучше меньше, да лучше.

В LaTeX для этого пакет amsmath позволяет в преамбуле сказать

\numberwithin{equation}{section}

и получить в каждом номере формулы с префиксами, равными номеру раздела, в котором эта формула записана (типа (1.23) — 23-я формула в первом разделе). Это обычная практика для документов длиной более 5 страниц.

При использовании LaTeX для генерации документов для компьютера всей этой проблемы с нумерацией нет, потому что с пакетом hyperref ссылки отыскиваются мнгновенно.

git.md